Soutenance de thèse: Vincent MARCANTONI (16 décembre 2019)

Centre: UMR SPE

Projet: COMPA

Discipline: Mathématiques - Mention: Mathématiques appliquées et applications des mathématiques

Titre de la thèse: Existence locale d'une solution faible d'une équation quasilinéaire avec des conditions au bord

Résumé vulgarisé:

Notre travail s'intitule « Existence locale de la solution faible d'une équation quasilinéaire avec des conditions au bord », et porte sur la résolution d’une équation qui modélise la vibration d’un disque de quartz excité par un courant électrique quand le terme d’amortissement est négligé.

Le problème étudié est constitué d'un système hyperbolique non linéaire d’équations, pour lequel les solutions sont des ondes, qui présentent des discontinuités, qui sont des "chocs". Il s'agit d'équations d'évolution (dans le temps), en dimension 1 d'espace.

Il existait déjà un résultat d’existence pour tout temps t pour des discontinuités initiales pouvant être grandes, mais dans certaines limites.

Dans notre travail, nous pouvons prendre en compte n’importe quelles discontinuités, mais plus elles sont grandes, et plus le temps sur lequel la solution dont l’existence est prouvée est petit.

Mots-clés : hyperbolique, onde, discontinuité (choc), non linéaire

La soutenance aura lieu le lundi 16 décembre à 14h, salle de réunion George Peri, Vignola, Ajaccio

En savoir plus: Résumé scientifique